，g（x）=sinx，下列选项正确的是A.函数y=f（x）g（x）的一个单调区间是[-
，]B.函数y=f（x）+g（x）的最大值是2C.函数y=f（x）+g（x）的一个对称中心是（-
，0）D.函数f（x）的一条对称轴是x=在线课程C分析：利用三角函数的恒等变换化简 y=f（x）g（x）和y=f（x）+g（x）的解析式，利用三角函数的对称性、最值、单调性等得到答案．
解答：①∵f（x）=sin（x+
）=cosx，其对称轴为 x+=kπ，k∈z，故排除D．②∵由于函数f（x）g（x）=
，由 2kπ-≤2x≤2kπ+，k∈z，可得其增区间为[kπ-，kπ+]；由 2kπ+
≤2x≤2kπ+
，可得其减区间为[kπ+，kπ+
]，k∈z，故排除A．③由于函数f（x）+g（x）=
=
，其最大值为
，故排除B．再由x+
=kπ，可得 x=kπ-，故其对称中心为（kπ-，0），故C正确．故选C．
点评：本小题考查诱导公式、三角函数的对称性、最值、单调性等，属于基础题．