数列{a_n}的前n项和．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）设，求数列{b_n}的前n项和T_n．在线课程解：（1）由已知：当n=1时a₁=s₁=2
当n≥2时a_n=s_n-s_n-1=2n-1
∴数列{a_n}的通项公式为a_n=
（2）由（1）知：b_n=
当n=1时
当n≥2时
T_n=b₁+b₂+…+b_n
=+2（）
=
∴数列{b_n}的前n项和T_n=
分析：（1）利用n≥2时a_n=s_n-s_n-1求出a_n（n≥2）的表达式然后利用a₁=s₁求出a₁然后看其是否适合a_n（n≥2）的表达式，若适合则两则合二为一，若不适合则写成分段函数的形式．
（1）根据（1）可得b_n=再代入T_n=b₁+b₂+…+b_n即可得解．
点评：本题主要考查了数列通项公式的求解以及数列的求和，属常考题，较难．解题的关键是对于已知s_n求a_n需利用进行求解，而对于数列{b_n}的前n项的求解方法--裂项相消法要引起以后学习的注意！