如图.设P.Q为△ABC内的两点.且.=+.则△ABP的面积与△ABQ的面积之比为A.B.C.D.

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编辑：chaxungu时间：2026-04-27 15:13:43分类：高中数学题库

如图，设P、Q为△ABC内的两点，且 $数学公式$ ， $数学公式$ = $数学公式$ $数学公式$ + $数学公式$ $数学公式$ ，则△ABP的面积与△ABQ的面积之比为
A. $数学公式$ B. $数学公式$ C. $数学公式$ D. $数学公式$ 在线课程B
分析：利用向量的运算法则：平行四边形法则作出P，利用同底的三角形的面积等于高的比求出 $\text{[math]}$ ，同理求出 $\text{[math]}$ ，两个式子比求出△ABP的面积与△ABQ的面积之比．
解答：

解：设 $\text{[math]}$
则 $\text{[math]}$
由平行四边形法则知NP∥AB
所以 $\text{[math]}$
同理 $\text{[math]}$
故 $\text{[math]}$
答案为： $\text{[math]}$
故选B．
点评：本题考查向量的运算法则：平行四边形法则以及三角形的面积公式．属于基础题．

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如图.设P.Q为△ABC内的两点.且.=+.则△ABP的面积与△ABQ的面积之比为A.B.C.D.

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