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从8盆不同的鲜花中选出4盆摆成一排.其中:(1)甲.乙两盆有且仅有一盆展出的不同摆法种数为 , (2)甲.乙两盆不同时展出的摆法种数为 .

编辑:chaxungu时间:2026-04-27 15:13:22分类:高中数学题库

从8盆不同的鲜花中选出4盆摆成一排,其中:
(1)甲、乙两盆有且仅有一盆展出的不同摆法种数为________; 
(2)甲、乙两盆不同时展出的摆法种数为________.在线课程解:(1)甲、乙两盆有且仅有一盆展出即C21,除去甲、乙外的6盆选3盆有C63,
4盆排列得到不同摆法种数C63C21A44=960.
(2)甲、乙两盆不同时展出,就是任意展出,A84,去掉同时展出C62A44,排列的摆法种数有,A84-C62A44=1320.
故答案为:(1)960.(2)1320.
分析:(1)甲、乙两盆有且仅有一盆展出,除去甲、乙外的6盆选3盆,4盆排列即可得到不同摆法种数.
(2)甲、乙两盆不同时展出,就是没有展出,或只有1盆展出,求出排列的摆法种数.
点评:本题是中档题,考查有限制条件的排列组合问题,正确处理限制条件是解题的关键,注意掌握解题的规律方法.