已知函数f（x）=3x²+2x+1，若（a＞0）成立，则a=________．在线课程
分析：先求出f（x）在[-1，1]上的定积分，再建立等量关系，求出参数a即可．
解答：由∫_-1¹f（x）dx=∫_-1¹（3x²+2x+1）dx
=（x³+x²+x）|_-1¹=4=2f（a），
得f（a）=3a²+2a+1=2，
解得a=-1或．
∵a＞0．∴a=
故答案为：．
点评：本题主要考查了微积分基本定理、定积分的运算，属于基础题．