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下列结论错误的是A.命题“若p.则q 与命题“若?q.则?p 互为逆否命题B.命题p:?x∈R.2x>0.命题?p:?x∈R.2x≤0C.若p∨q为假命题.则p.q均为假命题D.“若am2<bm2.则

编辑:chaxungu时间:2026-04-27 15:13:21分类:高中数学题库

下列结论错误的是
A.命题“若p,则q”与命题“若?q,则?p”互为逆否命题B.命题p:?x∈R,2x>0,命题?p:?x∈R,2x≤0C.若p∨q为假命题,则p、q均为假命题D.“若am2<bm2,则a<b”的逆命题为真命题在线课程D
分析:对于A,命题“若p,则q”的逆否命题是“若?q,则?p”;B:存在性命题”的否定一定是“全称命题”;C:只有命题p和命题q全是假命题,则p∨q为假;D;写出原命题的逆命题再进行判断.
解答:因为命题“若p,则q”的逆否命题是命题“若?q,则?p”,所以命题“若p,则q”与命题“若?q,则?p”互为逆否命题;故A正确.
∵“全称命题”的否定一定是“存在性命题”,
∴命题p:?x∈R,2x>0,的否定是:
?x∈R,2x≤0.故B正确.
若p∨q为假命题,则p、q均为假命题,否则p∨q为真,故C正确.
“若am2<bm2,则a<b”的逆命题为“若a<b,则am2<bm2”,当m=0时不正确,故D错误.
故选D.
点评:此题注重对基础知识的考查,特别是四种命题之间的真假关系,复合命题的真假关系,特称命题与全称命题的真假及否定,是学生易错点.