在△ABC中.A.B.C是三角形的三内角.a.b.c是三内角对应的三边.已知b2+c2-a2=bc.sin2A+sin2B=sin2C．则角B为A.B.C.D.

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编辑：chaxungu时间：2026-04-27 15:12:27分类：高中数学题库

在△ABC中，A、B、C是三角形的三内角，a、b、c是三内角对应的三边，已知b²+c²-a²=bc，sin²A+sin²B=sin²C．则角B为
A. $数学公式$ B. $数学公式$ C. $数学公式$ D. $数学公式$ 在线课程B
分析：先根据余弦定理求出角A的值，再由正弦定理可判断C的大小，最后根据三角形的内角和为180°得到答案．
解答：∵b²+c²-a²=bc∴cosA= $\text{[math]}$ ，A=60°
因为sin²A+sin²B=sin²C，再由正弦定理可知a²+b²=c²，∴C=90°
∴B= $\text{[math]}$
故选B．
点评：本题主要考查余弦定理和正弦定理的应用．属基础题．

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在△ABC中.A.B.C是三角形的三内角.a.b.c是三内角对应的三边.已知b2+c2-a2=bc.sin2A+sin2B=sin2C．则角B为A.B.C.D.

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