函数f（x）=x³+2xf'（-1），则函数f（x）在区间[-2，3]上的值域是
A.B.C.D.[4，9]在线课程A
分析：根据题意，利用公式求函数的导数，求出导数等于0时x的值，代入函数求出函数值，再求出端点值，比较极值与端点值的大小得出最大值和最小值．
解答：f'（x）=3x²+2f'（-1）
则f'（-1）=3+2f'（-1）
∴f'（-1）=-3
∴f'（x）=3x²-6
令f'（x）=0，解得：x=±．
列表如下：
x-2 （-2，-）（-，）（，3）3f'（x）+-+f（x）4↑↓↑9所以，f（x）在闭区间[-2，3上的最大值是9，最小值是-4．
故选A．
点评：该题考查函数求导，以及极值和最值的求解，属于简单题，基础题．