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在实数的原有运算法则中.定义新运算a?b=a-2b.则|x??x|>3的解集为 .

编辑:chaxungu时间:2026-04-27 15:09:01分类:高中数学题库

在实数的原有运算法则中,定义新运算a?b=a-2b,则|x?(1-x)|+|(1-x)?x|>3的解集为________.在线课程{x|x<0或x>1}
分析:由题意化简不等式,然后求解即可.
解答:根据定义的新运算,|x?(1-x)|+|(1-x)?x|>3
可化为|3x-2|+|3x-1|>3,即
由绝对值的几何意义解得:x<0或x>1
故答案为:{x|x<0或x>1}
点评:本题考查绝对值不等式的解法,考查学生应用新知识的接受能力,分析问题解决问题的能力.