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下列有关命题的说法中错误的是A.若p或q为假命题.则p.q均为假命题.B.“x=1 是“x2-3x+2=0 的充分不必要条件.C.命题“若x2-3x+2=0.则x=1 的逆否命题为:“若x≠1.则x2

编辑:chaxungu时间:2026-04-27 15:08:37分类:高中数学题库

下列有关命题的说法中错误的是
A.若p或q为假命题,则p、q均为假命题.B.“x=1”是“x2-3x+2=0”的充分不必要条件.C.命题“若x2-3x+2=0,则x=1”的逆否命题为:“若x≠1,则x2-3x+2≠0”.D.对于命题p:存在x∈R使得x2+x+1<0,则非p:存在x∈R,使x2+x+1≥0.在线课程D
分析:根据复合命题的真假关系可判断A
若x=1,则x2-3x+2=0一定成立,当x2-3x+2=0时x=1或x=2,可判断B
根据逆否命题是交换题设和结论,并且分别进行否定可判断C
根据特称命题的否定为全称命题可判断D
解答:根据复合命题的真假关系可知,若p或q为假命题,则p、q均为假命题,故A正确
若x=1,则x2-3x+2=0一定成立,当x2-3x+2=0时x=1或x=2,,则“x=1”是“x2-3x+2=0”的充分不必要条件,故B正确
根据逆否命题是交换题设和结论,并且分别进行否定可知,命题“若x2-3x+2=0,则x=1”的逆否命题为:“若x≠1,则x2-3x+2≠0”,故C正确
根据特称命题的否定为全称命题可知,命题p:存在x∈R使得x2+x+1<0,则非p:任意x∈R,使x2+x+1≥0,故D错误
故选D
点评:本题主要考查了复合命题的真假关系的应用,充分条件与必要条件的判断,命题的逆否命题及特称命题的否定,解答本题的关键是熟练掌握基本知识