）的图象如图：将函数y=f（x）（x∈R）的图象向左平移
个单位，得函数y=g（x）的图象（g′（x）为g（x）的导函数），下面结论正确的是
A.函数g（x）是奇函数B.函数g′（x）在区间（-
，0）上是减函数C.g（x）•g′（x）的最小值为-3D.函数g（x）的图象关于点（
，0）对称在线课程D分析：根据所给图象求出f（x）的解析式，通过平移求出g（x），进而求出g′（x），然后根据选项逐个检验即可．
解答：由图象知，A=1，函数f（x）的周期T=2（
-）=
，由
=
，得ω=3，由五点法作图知：3×
+φ=，解得φ=-，所以f（x）=sin（3x-
），g（x）=f（x+
）=sin[3（x+）-]=sin（3x+）=cos3x，g′（x）=-3sin3x，
因为g（-x）=cos（-3x）=cos3x=g（x），所以g（x）为偶函数，排除A；
g′（x）=-3sin3x在（-
，0）上不单调，故排除B；g（x）•g′（x）=cos3x•（-3sin3x）=-
sin6x，最小值为-，故排除C；由3x=kπ+
，得x=
+，k∈Z，则g（x）=cos3x的对称中心为（+，0）k∈Z，当k=0时，对称中心为（
，0），故选D．
点评：本题考查函数y=sin（ωx+φ）的图象变换，考查三角函数的单调性、奇偶性，考查学生综合运用所学知识解决问题的能力．