，
，且
．（1）求tanA的值；
（2）求函数f（x）=cos2x+tanAsinx（x∈R）的值域．在线课程解：（1）由题意得
，（2分）因为cosA≠0，所以tanA=2．（4分）
（2）由（1）知tanA=2得
．（6分）因为x∈R，所以sinx∈[-1，1]．（7分）
当
时，f（x）有最大值
；（9分）当sinx=-1时，f（x）有最小值-3；（11分）
故所求函数f（x）的值域是
．（12分）分析：（1）根据
=0，利用向量的基本运算求得得，利用tanA=
求得答案；（2）首先对函数f（x）化简，然后根据sinx∈[-1，1]，可知当
时，f（x）有最大值；当sinx=-1时，f（x）有最小值，求出函数的值域．点评：本题考查向量的数量积，三角函数的二倍角，函数的值域，做题时注意正弦函数的值域．属于基础题．