在△ABC中.角A﹑B﹑C的对边分别是a﹑b﹑c.若C=90°.则sin2A=A.B.C.D.

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编辑：chaxungu时间：2026-04-27 15:07:44分类：高中数学题库

在△ABC中，角A﹑B﹑C的对边分别是a﹑b﹑c，若C=90°，则sin2A=
A. $数学公式$ B. $数学公式$ C. $数学公式$ D. $数学公式$ 在线课程D
分析：由正弦定理求出sinA，由余弦定理求出cosA，利用二倍角公式求出 sin2A=2sinAcosA 的值．
解答：由正弦定理可得 $\text{[math]}$ ，sinA= $\text{[math]}$ ．再由余弦定理可得 cosA= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，
∴sin2A=2sinAcosA=2× $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，
故选D．
点评：本题考查正弦定理、余弦定理的应用，二倍角公式，求出 sinA和cosA的值，是解题的关键．

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在△ABC中.角A﹑B﹑C的对边分别是a﹑b﹑c.若C=90°.则sin2A=A.B.C.D.

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