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△ABC为锐角三角形.若角θ终边上一点P的坐标为.则的值为 .

编辑:chaxungu时间:2026-04-27 15:07:46分类:高中数学题库

△ABC为锐角三角形,若角θ终边上一点P的坐标为(sinA-cosB,cosA-sinC),则数学公式的值为 ________.在线课程-1
分析:△ABC为锐角三角形,则A+B>90°,推出P的横坐标的符号,再推出纵坐标的符号,确定P的象限,然后求y即可.
解答:∵△ABC为锐角三角形,∴A+B>90°
得A>90°-B
∴sinA>sin(90°-B)=cosB,即
sinA>cosB,sinA-cosB>0同理可得
sinC>cosA,cosA-sinC<0
点P位于第四象限,
所以
故答案为:-1
点评:本题考查任意角的三角函数的定义,三角函数恒等变形,是中档题.