），（1）当x为何值时，f（x）取得最大值，并求函数f（x）的值域；
（2）解不等式f（x）≥1．在线课程解：（1）∵函数
=2（
-
cosx）=2sin（x-
），x∈[0，π]，∴x-
∈[-，
]，故当 x-=
时，即x=
时，函数取得最大值为2．再由当 x-
=-时，函数取得最小值为1，故函数的值域为[1，2]．（2）由（1）可得，当x∈[0，π]时，f（x）≥1恒成立，故不等式f（x）≥1在[0，π]上的解集为∈[0，π]．
分析：（1）利用两角和差的正弦公式化简函数的解析式为y=2sin（x-
），根据x的范围可得 x- 的范围，从而求得函数f（x）最大值以及它的值域．（2）由（1）可得，当x∈[0，π]时，f（x）≥1恒成立，由此求得不等式f（x）≥1在[0，π]上的解集．
点评：本题主要考查两角和差的正弦公式的应用，正弦函数的定义域和值域，属于中档题．