若任取x₁、x₂∈[a，b]，且x₁≠x₂，都有f（）＞成立，则称f（x） 是[a，b]上的凸函数．试问：在下列图象中，是凸函数图象的为
A.B.αC.D.在线课程C
分析：由已知中凸函数的定义，结合四个答案中的图象，逐一分析任取x₁、x₂∈[a，b]，且x₁≠x₂时，f（）与大小关系，比照定义可得答案．
解答：∵任取x₁、x₂∈[a，b]，且x₁≠x₂，都有f（）＞成立
∴函数f（x）是[a，b]上的凸函数
任取x₁、x₂∈[a，b]，且x₁≠x₂，
则A中，f（）=成立，故A不满足要求；
则B中，f（）＜成立，故B不满足要求；
则C中，f（）＞成立，故C满足要求；
则D中，f（）与大小不确定，故D不满足要求；
故选C
点评：本题考查的知识点是函数的图象与图象变化，其中正确理解已知中凸函数的定义，是解答本题的关键．