△ABC中，角A、B、C成等差，边a、b、c成等比，则△ABC一定是
A.等边三角形B.等腰三角形C.直角三角形D.等腰直角三角形在线课程A
分析：根据角A、B、C成等差，得到B=，根据边a、b、c成等比数列，得到b²=ac，利用余弦定理可得（a-c）²=0，从而得到△ABC一定是等边三角形．
解答：∵△ABC中，角A、B、C成等差，∴2B=A+C，又A+B+C=π，∴B=．
∵边a、b、c成等比数列，∴b²=ac．再由余弦定理可得 b²=a²+c²-2ac cos，
∴ac=a²+c²-ac，（a-c）²=0，∴a=b=c，故△ABC一定是等边三角形．
故选 A．
点评：本题考查等差数列、等比数列的定义，余弦定理的应用，得到（a-c）²=0 是解题的关键．