如图，P为圆O外一点，由P引圆O的切线PA与圆O切于A点，引圆O的割线PB与圆O交于C点．已知AB⊥AC，PA=2，PC=1，则圆O的面积为________．在线课程
分析：利用切割线定理求出PB，推出BC，求出圆的半径，得到圆的面积．
解答：由题意可知PB经过圆的圆心，所以BC 是圆的直径，
由切割线定理的可得PC•PB=PA²，所以PB=4，BC=3，
所以圆的半径为：，
所以圆O的面积为：．
故答案为：．
点评：本题考查切割线定理与圆的面积的求法与应用，考查计算能力．