A、B两只船分别从同在东西方向上相距145KM的甲乙两地开出．A从甲地自东向西行驶，B从乙地自北向南行驶；A的速度是40km/h，B的速度是16km/h，经过________（化为最简分数）小时，AB间的距离最短．在线课程
分析：设经过t小时，AB间的距离最短，由勾股定理可得 AB²=1856t²-11600t+45²，利用二次函数的性质可得，当t= 时，AB²取得最小值，此时AB取得最小值，从而得到答案．
解答：设经过t小时，AB间的距离最短．
由勾股定理可得 AB²=（145-40t）²+（16t）²=1856t²-11600t+45²，
由二次函数的性质可得，当t== 时，AB²取得最小值，故AB取得最小值，
故答案为 ．
点评：本题主要考查勾股定理、二次函数的性质，属于基础题．