设f（x）的定义域为（-∞，+∞）上的奇函数，且x＞0时，f（x）=x²+1，则f（x）的解析式为________．在线课程f（x）=
分析：由于f（x）的定义域为（-∞，+∞）上的奇函数，且x＞0时，f（x）=x²+1，所以利用函数为奇函数这一性质补全函数解析式即可．
解答：因为f（x）的定义域为（-∞，+∞）上的奇函数，且x＞0时，f（x）=x²+1，
所以当x=0时，f（0）=0；
当x＜0时，-x＞0，则有f（-x）=（-x）²+1=x²+1=-f（x）?f（x）=-x²-1，
综上所述：f（x）=
故答案为：f（x）=
点评：此题考查了已知奇函数的一段定义域上的解析式，利用奇偶性补全函数解析式．