设平面上有四个互异的点A.B.C.D.已知(+-2)•(-)=0.则△ABC的形状是A.直角三角形B.等腰三角形C.等腰直角三角形D.等边三角形

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编辑：chaxungu时间：2026-04-27 15:06:56分类：高中数学题库

设平面上有四个互异的点A、B、C、D，已知（ $数学公式$ + $数学公式$ -2 $数学公式$ ）•（ $数学公式$ - $数学公式$ ）=0，则△ABC的形状是
A.直角三角形B.等腰三角形C.等腰直角三角形D.等边三角形在线课程B
分析：由已知可得 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，即 $\text{[math]}$ 整理可得
解答：∵（ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ -2 $\text{[math]}$ ）•（ $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ）=0，
∴（ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ）•（ $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ）=0，
∴AB²-AC²=0，即| $\text{[math]}$ |=| $\text{[math]}$ |．
△ABC的形状是等腰三角形，
故选B．
点评：本题主要考查了向量的加法、减法的三角形法则的应用，向量数量积的运算，属于对基础知识的考查，试题难度不大．

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设平面上有四个互异的点A.B.C.D.已知(+-2)•(-)=0.则△ABC的形状是A.直角三角形B.等腰三角形C.等腰直角三角形D.等边三角形

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