在平面直角坐标系中.双曲线的中心在原点.焦点在y轴上.一条渐近线方程为x-3y=0.则它的离心率为A.B.C.D.3

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编辑：chaxungu时间：2026-04-27 15:06:36分类：高中数学题库

在平面直角坐标系中，双曲线的中心在原点，焦点在y轴上，一条渐近线方程为x-3y=0，则它的离心率为
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分析：根据双曲线中心在原点，焦点在y轴上，一条渐近线方程为x-3y=0能够得到 $\text{[math]}$ ，由此能够推导出双曲线的离心率．
解答：由 $\text{[math]}$ 得 b=3a，
$\text{[math]}$ ，
$\text{[math]}$ ．
故选 A．
点评：本题考查双曲线的简单几何性质，根据渐近线方程导出a 与b的比值是正确求解的关键．

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