函数y=sin4x+cos2x的最小正周期为A.B.C.πD.2π

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编辑：chaxungu时间：2026-04-27 15:06:27分类：高中数学题库

函数y=sin⁴x+cos²x的最小正周期为
A. $数学公式$ B. $数学公式$ C.πD.2π在线课程B
分析：用二倍角公式化简原式，变成y═ $\text{[math]}$ cos4x+ $\text{[math]}$ ，再利用余弦函数关于周期性的性质可得答案．
解答：y=sin⁴x+cos²x
=（ $\text{[math]}$ ）²+ $\text{[math]}$
= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$
= $\text{[math]}$ cos4x+ $\text{[math]}$ ．
故最小正周期T= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ．
故选B
点评：本题主要考查三角函数的周期性的问题．转化成y=Asin（ωx+φ）的形式是关键．

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