已知双曲线的一个焦点在圆x2+y2-4x-5=0上.则双曲线的渐近线方程为．

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编辑：chaxungu时间：2026-04-27 15:06:27分类：高中数学题库

已知双曲线 $数学公式$ 的一个焦点在圆x²+y²-4x-5=0上，则双曲线的渐近线方程为________．在线课程 $\text{[math]}$
分析：先确定双曲线的焦点坐标，利用焦点在圆x²+y²-4x-5=0上，求得m的值，从而可求双曲线的渐近线方程
解答：由题意，双曲线的焦点坐标为 $\text{[math]}$
代入圆x²+y²-4x-5=0得 $\text{[math]}$
∴m²-8m-128=0
∴m=16
∴双曲线的渐近线方程为 $\text{[math]}$
故答案为 $\text{[math]}$
点评：本题以双曲线的标准方程为载体，考查双曲线的几何性质，关键是求出双曲线的标准方程．

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已知双曲线的一个焦点在圆x2+y2-4x-5=0上.则双曲线的渐近线方程为 ．

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