以x±y=0为渐近线.且c=2的双曲线方程为．

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编辑：chaxungu时间：2026-04-27 15:05:31分类：高中数学题库

以 $数学公式$ x±y=0为渐近线，且c=2的双曲线方程为________．在线课程 $\text{[math]}$
分析：由题意设双曲线方程为 $\text{[math]}$ ，再由c=2求出λ=1，从而得到双曲线的方程．
解答：由题意设双曲线方程为 $\text{[math]}$ ，
整理，得 $\text{[math]}$ ，
∵c=2，∴4λ=4，λ=1，
∴所求的双曲线方程为 $\text{[math]}$ ．
故答案： $\text{[math]}$ ．
点评：本题考查双曲线的性质和应用，解题时要认真审题，注意公式的灵活运用．

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