圆心在抛物线y2=2x上.且与x轴和该抛物线的准线都相切的一个圆的方程是A.x2+y2-x-2y-=0B.x2+y2+x-2y+1=0C.x2+y2-x-2y+1=0D.x2+y2-x-2y+=0

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编辑：chaxungu时间：2026-04-27 15:05:29分类：高中数学题库

圆心在抛物线y²=2x上，且与x轴和该抛物线的准线都相切的一个圆的方程是
A.x²+y²-x-2y- $数学公式$ =0B.x²+y²+x-2y+1=0C.x²+y²-x-2y+1=0D.x²+y²-x-2y+ $数学公式$ =0在线课程D
分析：所求圆圆心在抛物线y²=2x上，且与x轴和该抛物线的准线都相切，不难由抛物线的定义知道，圆心、半径可得结果．
解答：圆心在抛物线y²=2x上，且与x轴和该抛物线的准线都相切的一个圆的方程，以及抛物线的定义可知，
所求圆的圆心的横坐标x= $\text{[math]}$ ，即圆心（ $\text{[math]}$ ，1），半径是1，所以排除A、B、C．
故选D．
点评：本题考查圆的方程，抛物线的定义，考查数形结合、转化的数学思想，是中档题．

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圆心在抛物线y2=2x上.且与x轴和该抛物线的准线都相切的一个圆的方程是A.x2+y2-x-2y-=0B.x2+y2+x-2y+1=0C.x2+y2-x-2y+1=0D.x2+y2-x-2y+=0

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