如图，在四棱锥P-ABCD中，底面是矩形，且，AB=AP，PA⊥底面ABCD，E为AD的中点，F为PC的中点．
（1）求证：EF为AD及PC的公垂线
（2）求二面角的大小F-EB-C．在线课程解（1）：证明：设AB=1，则，分别以AB，AD，AP为x，y，z轴，建立空间直角坐标系，则
A（0，0，0）、B（0，1，0）、、、、P（0，0，1）、、、
∴
∴AD⊥EF，PC⊥EF
故PC为AD及EF的公垂线 （6分）
（2）∵，，
∴PC⊥平面EFB
故可看成平面EFB的法向量
∵可看成平面ABCD的法向量
设二面角F-EB-C的平面角为β，∴
故二面角F-EB-C的平面角为60⁰（12分）
分析：（1）分别以AB，AD，AP为x，y，z轴，建立空间直角坐标系，用坐标表示向量，进而证明，故得证；
（2）先求两半平面的法向量利用数量积公式可求二面角F-EB-C的平面角
点评：本题以四棱锥为载体，考查线线垂直，考查面面角，关键是构建空间直角坐标系，用坐标表示向量，从而利用公式．