上，则点P与点Q之间距离的最小值为________．②（不等式选讲选做题）若存在实数x满足|x-3|+|x-m|＜5，则实数m的取值范围是________．在线课程4
-1（-2，8）分析：①把曲线C的极坐标方程化为直角坐标方程，它表示一条直线，本题即求点P（1+cosα，sinα）到直线 x+y=9的距离
，再由≥
，求出它的最小值．②由于|x-3|+|x-m|的最小值为|m-3|，由题意可得|m-3|＜5，由此 解得实数m的取值范围．
解答：①曲线C：
即 ρcosθ+ρsinθ=9，化为直角坐标方程为 x+y=9，表示一条直线．点P与点Q之间距离的最小值为点P（1+cosα，sinα）到直线 x+y=9的距离，即
=≥=4-1，故答案为 4
-1．②由于|x-3|+|x-m|的最小值为|m-3|，若存在实数x满足|x-3|+|x-m|＜5，则有|m-3|＜5，解得-2＜m＜8，
故答案为 （-2，8）．
点评：本题主要考查绝对值不等式的解法，把极坐标方程化为直角坐标方程的方法，点到直线的距离公式的应用，属于中档题．