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设全集U=N*.集合A={x|x=2n.n∈N*}.B={x|x=4n.n∈N*}.则A.U=A∪BB.U=CUA∪BC.U=A∪CUBD.U=CUA∪CUB

编辑:chaxungu时间:2026-04-27 15:05:09分类:高中数学题库

设全集U=N*,集合A={x|x=2n,n∈N*},B={x|x=4n,n∈N*},则
A.U=A∪BB.U=CUA∪BC.U=A∪CUBD.U=CUA∪CUB在线课程C
分析:根据所给的两个集合看出集合A中的元素是偶数,集合B中的元素是可以被4整除的数字,得到两个集合之间的关系B⊆A,得到两个集合中被包含的集合的补集与包含的集合的并集是全集.
解答:∵集合A={x|x=2n,n∈N*},B={x|x=4n,n∈N*},
∴集合A中的元素是偶数,集合B中的元素是可以被4整除的数字,
∴B⊆A,
∴A∪CUB=U,
故选C.
点评:本题考查集合之间的关系,本题解题的关键是看出两个集合之间的关系,本题也可以采用维恩图来解答,本题是一个基础题.