在等比数列{a_n}中，a₁=secθ（θ为锐角），且前n项和S_n满足，那么θ的取值范围是________．在线课程
分析：由题意，可知数列的公比的范围，利用数列的极限，求出secθ的表达式，然后求出θ的取值范围．
解答：在等比数列{a_n}中，a₁=secθ（θ为锐角），且前n项和S_n满足，所以数列的公比为q，0＜|q|＜1，
所以，sec²θ=1-q∈（1，2），θ为锐角即，．
故答案为：．
点评：本题考查数列的极限存在的充分条件，三角函数的值的范围的应用，数列的和，考查计算能力．