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以抛物线y2=4x的焦点为圆心.半径为2的圆方程为A.x2+y2-2x-1=0B.x2+y2-2x-3=0C.x2+y2+2x-1=0D.x2+y2+2x-3=0

编辑:chaxungu时间:2026-04-27 15:04:26分类:高中数学题库

以抛物线y2=4x的焦点为圆心,半径为2的圆方程为
A.x2+y2-2x-1=0B.x2+y2-2x-3=0C.x2+y2+2x-1=0D.x2+y2+2x-3=0在线课程B
分析:根据所给的抛物线的标准方程,写出它的焦点,这样对于要求的原来说已知圆心和半径,可以利用圆的标准方程写出圆的方程.
解答:∵抛物线y2=4x的焦点是(1,0)
∴要求圆的圆心的坐标是(1,0)
∵圆的半径是2,
∴圆的方程是(x-1)2+y2=4
故选B.
点评:本题考查圆的标准方程和抛物线的几何性质,是一个基础题,题目的重点是写出圆的方程,注意本题写出的是标准方程而要求的是一般方程.