已知函数，．
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）求f（x）的最大值和最小值．在线课程解：（Ⅰ）∵sin=，cos=-
∴．…（4分）
（Ⅱ）∵sin²x=，sinxcosx=
∴．…（8分）
因为，所以．…（9分）
当，即时，f（x）的最大值为； …（11分）
当，即时，f（x）的最小值为．…（13分）
分析：（I）根据的正弦、余弦之值，代入函数表达式，即可得到的值；
（II）利用二倍角三角函数公式和辅助角公式，进行降次、合并整理，得，再结合函数y=Asin（ωx+φ）+K的图象与性质，不难得到f（x）的最大值和最小值．
点评：本题将一个三角函数式化简整理，求函数的周期和最值，着重考查了二倍角三角公式、辅助角公式和三角函数的图象与性质等知识，属于基础题．