函数f(x)=x(1-x2)在[0.1]上的最大值为A.B.C.D.

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编辑：chaxungu时间：2026-04-27 15:04:01分类：高中数学题库

函数f（x）=x（1-x²）在[0，1]上的最大值为
A. $数学公式$ B. $数学公式$ C. $数学公式$ D. $数学公式$ 在线课程A
分析：求出函数的导函数，令导函数为求出根，判断根左右两边的导函数符号，判断出函数的单调性，求出函数的最大值．
解答：∵f（x）=x-x³
∴f′（x）=1-3x²
令f′（x）=0得 $\text{[math]}$
$\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$
所以当 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$
故答案为A
点评：求函数在给定区间上的最值问题，应该先通过求导函数判断出函数的单调性，求出函数的极值，再求出区间端点对应的函数值，从中选出最值．

上一篇：某地区共有10万户居民.该地区城市住户与农村住户之比为4:6.根据分层抽样方法.调查了该地区1 000户居民冰箱拥有情况.调查结果如下表所示.那么可以估计该地区农村住户中无冰箱的总户数约为城市农村有冰

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函数f(x)=x(1-x2)在[0.1]上的最大值为A.B.C.D.

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