双曲线的两条渐进线所夹的锐角是．

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编辑：chaxungu时间：2026-04-27 15:03:54分类：高中数学题库

双曲线 $数学公式$ 的两条渐进线所夹的锐角是________．在线课程 $\text{[math]}$
分析：根据双曲线的方程求出两条渐近线的方程，据斜率的大小判断出两条渐近线与y轴所成的角小，进一步求出两条渐进线所夹的锐角的大小．
解答：双曲线 $\text{[math]}$ 的两条渐进线方程为
y= $\text{[math]}$
所以两条渐近线与y轴所成的角小
设一条渐近线与y轴所成的角为θ，则tanθ= $\text{[math]}$
∴ $\text{[math]}$
所以两条渐进线所夹的锐角是 $\text{[math]}$
故答案为 $\text{[math]}$
点评：本题考查双曲线的渐近线的斜率、根据渐近线的斜率来求两渐近线的夹角；是一道基础题．

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