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已知四边形ABCD满足•>0.•>0.•>0.•>0.则该四边形为A.平行四边形B.梯形C.平面四边形D.空间四边形

编辑:chaxungu时间:2026-04-27 15:03:22分类:高中数学题库

已知四边形ABCD满足数学公式•数学公式>0,数学公式•数学公式>0,数学公式•数学公式>0,数学公式•数学公式>0,则该四边形为
A.平行四边形B.梯形C.平面四边形D.空间四边形在线课程D
分析:由已知条件得四边形的四个角均为钝角,但平面四边形中任一四边形的内角和都是360°,这与已知条件矛盾,所以该四边形是一个空间四边形.
解答:∵四边形ABCD满足•>0,•>0,•>0,•>0,即,有两向量的夹角公式可得∴cos>0.有两向量的夹角的定义可以知道四边形中 同理这个四边形的所有内的每一个内角都大于90°,则四边形的所有内角和大于360°,此与平面四边形中任一四边形的内角和为360°矛盾.
故选D.
点评:此题考查了两个向量的夹角的定义,利用向量的夹角公式判断角的范围,即平面四边形的结论.