是A.最小正周期为2π的奇函数B.最小正周期为π的奇函数C.最小正周期为2π的偶函数D.最小正周期为π的偶函数在线课程B
分析：先利用诱导公式将函数f（x）化为f（x）=-sin2x，再利用奇函数的定义和周期计算公式证明其为最小正周期为π的奇函数即可
解答：∵
=-sin2xf（-x）=-sin（-2x）=sin2x=f（x），T=
=π∴函数f（x）为最小正周期为π的奇函数
故选B
点评：本题主要考查了函数奇偶性的定义，三角函数的图象和性质，诱导公式的应用，属基础题
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函数是A.最小正周期为2π的奇函数B.最小正周期为π的奇函数C.最小正周期为2π的偶函数D.最小正周期为π的偶函数
编辑：chaxungu时间：2026-04-27 15:02:37分类：高中数学题库
函数是
A.最小正周期为2π的奇函数B.最小正周期为π的奇函数C.最小正周期为2π的偶函数D.最小正周期为π的偶函数在线课程B
分析：先利用诱导公式将函数f（x）化为f（x）=-sin2x，再利用奇函数的定义和周期计算公式证明其为最小正周期为π的奇函数即可
解答：∵=-sin2x
f（-x）=-sin（-2x）=sin2x=f（x），T==π
∴函数f（x）为最小正周期为π的奇函数
故选B
点评：本题主要考查了函数奇偶性的定义，三角函数的图象和性质，诱导公式的应用，属基础题
是A.最小正周期为2π的奇函数B.最小正周期为π的奇函数C.最小正周期为2π的偶函数D.最小正周期为π的偶函数在线课程B
分析：先利用诱导公式将函数f（x）化为f（x）=-sin2x，再利用奇函数的定义和周期计算公式证明其为最小正周期为π的奇函数即可
解答：∵
=-sin2xf（-x）=-sin（-2x）=sin2x=f（x），T=
=π∴函数f（x）为最小正周期为π的奇函数
故选B
点评：本题主要考查了函数奇偶性的定义，三角函数的图象和性质，诱导公式的应用，属基础题
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