已知数列，，，，…，则5是数列的
A.第18项B.第19项C.第17项D.第20项在线课程B
分析：本题通过观察可知：原数列每一项的平方组成等差数列，且公差为4，即a_n²-a_n-1²=4从而利用等差数列通项公式a_n²=3+（n-1）×4=4n-1=75，得解，n=19
解答：∵7-3=11-7=15-11=4，
即a_n²-a_n-1²=4，
∴a_n²=3+（n-1）×4=4n-1，
令4n-1=75，则n=19．
故选B．
点评：本题通过观察并利用构造法，构造了新数列{a_n²}为等差数列，从而得解，构造法在数列中经常出现，我们要熟练掌握．