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在极坐标系中.过圆ρ=6cosθ的圆心.且垂直于极轴的直线的极坐标方程为 .

编辑:chaxungu时间:2026-04-27 15:02:03分类:高中数学题库

在极坐标系中,过圆ρ=6cosθ的圆心,且垂直于极轴的直线的极坐标方程为 ________.在线课程ρcosθ=3
分析:先将原极坐标方程ρ=6cosθ的两边同乘以ρ后化成直角坐标方程,再利用直角坐标方程进行求解即可.
解答:由题意可知圆的标准方程为:
(x-3)2+y2=9,圆心是(3,0),
所求直线标准方程为x=3,
则极坐标方程为ρcosθ=3.
故答案为:ρcosθ=3.
点评:本题考查点的极坐标和直角坐标的互化,利用直角坐标与极坐标间的关系,即利用ρcosθ=x,ρsinθ=y,ρ2=x2+y2,进行代换即得.