已知椭圆（a＞b＞0）与双曲线（m＞0，n＞0）有相同的焦点（-c，0）和（c，0），若c是a、m的等比中项，n²是2m²与c²的等差中项，则椭圆的离心率是
A.B.C.D.在线课程D
分析：根据是a、m的等比中项可得c₂=am，根据椭圆与双曲线有相同的焦点可得a²+b²=m²+n²=c，根据n²是2m²与c²的等差中项可得2n²=2m²+c²，联立方程即可求得a和c的关系，进而求得离心率e．
解答：由题意：
∴，
∴，
∴．
故选D．
点评：本题主要考查了椭圆的性质，属基础题．