f'（x）是f（x）=cosx•e^sinx的导函数，则f′（x）=________．在线课程（cos²x-sinx）e^sinx
分析：直接根据两个函数积的导数的求导法则再结合复合函数的求导法则即可求解．
解答：∵f（x）=cosx•e^sinx
∴f^′（x）=（cosx）^′e^sinx+cosx（e^sinx）^′=-sinxe^sinx+cosxe^sinxcosx=（cos²x-sinx）e^sinx
故答案为（cos²x-sinx）e^sinx
点评：本题主要考察了积的导数和复合函数的导数．解题的关键是熟记积的导数和复合函数的导数公式！