已知数列{a_n}是递增数列，且a_n=n²+λn，则实数λ的范围是 ________．在线课程λ＞-3
分析：利用数列单调性的定义，列出不等式恒成立，通过求最值，求出λ范围
解答：a_n+1-a_n=（n+1）²+λ（n+1）-n²-λn=2n+1+λ，
∵数列{a_n}是单调递增的，
∴a_n+1-a_n=2n+1+λ＞0恒成立．
只要2n+1+λ的最小值大于0即可，
∴3+λ＞0．∴λ＞-3．
故答案为：λ＞-3
点评：本题考查数列单调性的定义：a_n+1-a_n＞0时，数列单调递增．不等式恒成立、求最值．