已知函数f（x）=x⁴-x³+2x²，则f（x）
A.有极大值，无极小值B.有极大值，有极小值C.有极小值，无极大值D.无极小值，无极大值在线课程C
分析：对f（x）进行求导，令f′（x）=0，得出极值点，判断单调区间，进行求解；
解答：∵函数f（x）=x⁴-x³+2x²，
∴f′（x）=x³-4x²+4x=x（x-2）²，
∵（x-2）²≥0
令f′（x）=0，得x=0或2，
∴当x＞0时，f′（x）≥0，f（x）为增函数；
当x＜0时，f′（x）≤0，f（x）为减函数；
∴f（x）在x=0出取得极小值，无极大值，
故选C；
点评：本题主要考查函数在某点取得极值的条件，考查的知识点比较少，解题的关键是会对f（x）正确求导，属基础题．