在△ABC中.若 a2=b2+c2+bc则△ABC的形状是A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.无法确定

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编辑：chaxungu时间：2026-04-27 14:59:52分类：高中数学题库

在△ABC中，若 a²=b²+c²+bc则△ABC的形状是
A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.无法确定在线课程C
分析：由题意可得b²+c²-a²=-bc，两边同除以2bc，可得cosA= $\text{[math]}$ ，进而可得A=120°，故可得三角形的性质．
解答：由题意可得b²+c²-a²=-bc，两边同除以2bc，
可得cosA= $\text{[math]}$ ，故A=120°，
故△ABC为钝角三角形，
故选C
点评：本题考查三角形形状的判断，涉及余弦定理，属中档题．

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在△ABC中.若 a2=b2+c2+bc则△ABC的形状是A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.无法确定

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