已知..sinα=A.B.C.D.

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编辑：chaxungu时间：2026-04-27 14:59:46分类：高中数学题库

已知 $数学公式$ ， $数学公式$ ，sinα=
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分析：由条件利用两角和差的正弦、余弦公式化简可得sinα-cosα= $\text{[math]}$ ，cosα+sinα=- $\text{[math]}$ ，由此解方程组求得sinα的值．
解答：∵ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ （sinα-cosα），∴sinα-cosα= $\text{[math]}$ ①．
$\text{[math]}$ =（cosα+sinα）（cosα-sinα）=（cosα+sinα）（- $\text{[math]}$ ），∴cosα+sinα=- $\text{[math]}$ ②．
由①②解得 cosα=- $\text{[math]}$ ，sinα= $\text{[math]}$ ，
故选D．
点评：本题主要考查两角和差的正弦、余弦公式、二倍角公式的应用，属于中档题．

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