成立的x的取值范围是A.{x|x＞-1}B.{x|x＜3}C.{x|x＞3}D.{x|x＜-1}在线课程B
分析：题目给出的是一个指数不等式，观察到不等号左边是以
为底数，故也可将右边化为同样以为底数的形式，再根据对数函数的单调性进行解答．解答：原不等式可化为
＞2即：
＞
又∵y=
在（-∞，+∞）为减函数∴2x-7＜-1
解得x＜3
故原不等式的解集为{x|x＜3}
故选B
点评：解指数不等式和对数不等式一般分如下步骤：①将不等号两边的式子化为同底②根据函数单调性转化为整式不等式．