表示焦点在x轴上的双曲线．（Ⅰ）若命题q为真命题，求实数m的取值范围；
（Ⅱ）若命题“p∨q””为真命题，且“p∧q”为假命题，求实数m的取值范围．在线课程解：（1）若方程
表示焦点在x轴上的双曲线，则
即命题q为真命题时，实数m的取值范围是（5，+∞）（5分）
（2）若命题p真，即对任意实数，不等式x2-2x-m＞0恒成立．
∴△=4+4m＜0，可得m＜-1
p∨q为真命题，p∧q为假命题，说明“p真q假”成立，或“p假q真”成立，
①如果“p真q假”成立，则有
（9分）②如果“p假q真”成立，则有
（12分）所以实数的取值范围为m＜-1或m＞5（13分）
分析：（1）命题q为真命题，得方程
表示焦点在x轴上的双曲线，说明x2的分母为正数且y2的分母为负数．联列不等式组，解之即得实数m的取值范围；（2）先找出命题p真时，实数m的取值范围，再由“p∨q为真命题，p∧q为假命题”，说明“p真q假”成立，或“p假q真”成立，分这两种情况讨论，最后综合可得实数的取值范围．
点评：本题以命题真假的判断为载体，着重考查了双曲线的标准方程和一元二次不等式的解集等知识点，属于基础题．