有8本书.其中3本相同.其余各不相同.若有人来借书.每本书被借到的概率相同.则借得4本书中有相同书的概率为．

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编辑：chaxungu时间：2026-04-27 14:58:54分类：高中数学题库

有8本书，其中3本相同，其余各不相同，若有人来借书，每本书被借到的概率相同，则借得4本书中有相同书的概率为________．在线课程 $\text{[math]}$
分析：由于所有的借书方法有C₈⁴ 种，借来的4本书中有相同书的借法有 C₃²C₅²+C₃³C₅¹，从而可得借得4本书中有相同书的概率．
解答：所有的借书方法有C₈⁴= $\text{[math]}$ =70 种，
借来的4本书中有相同书的借法有 C₃²C₅²+C₃³C₅¹=30+5=35种，
故借得4本书中有相同书的概率为 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ．
故答案为： $\text{[math]}$ ．
点评：本题主要考查等可能事件的概率，求得借来的4本书中有相同书的借法有35种，是解题的关键．

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有8本书.其中3本相同.其余各不相同.若有人来借书.每本书被借到的概率相同.则借得4本书中有相同书的概率为 ．

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