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在△ABC中.cosA=且cosB=.则cosC等于A.-B.C.-D.

编辑:chaxungu时间:2026-04-27 14:58:47分类:高中数学题库

在△ABC中,cosA=数学公式且cosB=数学公式,则cosC等于
A.-数学公式B.数学公式C.-数学公式D.数学公式在线课程B
分析:在△ABC中,A+B+C=π,C=π-(A+B),从而有cosC=cos[π-(A+B)]=-cos(A+B),利用两角和的余弦公式展开计算即可.
解答:∵在△ABC中,A+B+C=π,
∴C=π-(A+B),又cosA=,cosB=,
∴sinA=,sinB=,
∴cosC=cos[π-(A+B)]=-cos(A+B)=-cosAcosB+sinAsinB=(-)•+•=.
故选B.
点评:本题考查两角和与差的余弦函数,着重考查同角三角函数间的基本关系及两角和的余弦公式,属于中档题.