函数的定义域为________，值域为________．在线课程（-∞，0）∪（0，+∞）（-∞，-1）∪（1，+∞）
分析：把函数f（x）的解析式化简，得到；由分母不为0，得自变量x的取值范围；求函数y的值域，可以先用y表示x，这样含y的解析式中y的取值范围即是所求函数y的值域．
解答：由题意，函数y=f（x）==，分母不为0，
∴10^2x-1≠0，
∴x≠0；
所以函数f（x）的定义域为（-∞，0）∪（0，+∞）．
令y=，
∴y（10^2x-1）=10^2x+1，
∴10^2x（y-1）=y+1，
∴，
∴y=；
由对数的定义知，，解得，y＜-1或y＞1；所以函数f（x）的值域为：（-∞，-1）∪（1，+∞）．
故答案为：（-∞，0）∪（0，+∞）；（-∞，-1）∪（1，+∞）．
点评：本题考查了指数函数，对数函数的定义域和值域的问题，对于不容易求值域的函数，通常先用y表示x，则含y的解析式中y的取值范围即是所求函数y的值域（反函数法）．