已知椭圆的长轴长是短轴长的倍.则椭圆的离心率等于A.B.C.D.

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编辑：chaxungu时间：2026-04-27 14:58:40分类：高中数学题库

已知椭圆的长轴长是短轴长的 $数学公式$ 倍，则椭圆的离心率等于
A. $数学公式$ B. $数学公式$ C. $数学公式$ D. $数学公式$ 在线课程B
分析：先根据椭圆的长轴长是短轴长的2倍得a=2b，进而根据c²=a²-b²用b表示c，进而代入e²= $\text{[math]}$ 求得e．
解答：∵椭圆的长轴长是短轴长的 $\text{[math]}$ 倍
∴2a= $\text{[math]}$ •2b，即a= $\text{[math]}$ b
∴a²=2b²
c²=a²-b²=2b²-b²=b²
∴e²= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$
∴e= $\text{[math]}$
故选B
点评：本题主要考查椭圆的性质．属基础题．

上一篇：某班联欢会举行抽奖活动.现有六张分别标有1.2.3.4.5.6六个数字的形状相同的卡片.其中标有偶数数字的卡片是有奖卡片.且奖品个数与卡片上所标数字相同.游戏规则如下:每人每次不放回抽取一张.抽取两次

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已知椭圆的长轴长是短轴长的倍.则椭圆的离心率等于A.B.C.D.

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